Как изменится магнитный поток, проходящий через плоскую катушку, когда модуль вектора магнитной индукции увеличивается

Manya

15

Когда модуль вектора магнитной индукции $B$ увеличивается на $\mathrm{\Delta }B$ и угол $\phi$ остается неизменным, магнитный поток $\mathrm{\Phi }$ через плоскую катушку также изменится. Чтобы понять, как изменится магнитный поток, давайте вспомним формулу для вычисления магнитного потока через плоскую катушку:

$\mathrm{\Phi }=B\cdot A\cdot \cos (\phi )$

Где $A$ - площадь плоской катушки и $\phi$ - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности катушки.

Теперь, чтобы найти изменение магнитного потока $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }$, мы можем использовать следующую формулу:

$\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }={\mathrm{\Phi }}_{new}-{\mathrm{\Phi }}_{old}$

Где ${\mathrm{\Phi }}_{new}$ - новое значение магнитного потока и ${\mathrm{\Phi }}_{old}$ - старое значение магнитного потока.

Учитывая, что модуль вектора магнитной индукции увеличивается на $\mathrm{\Delta }B$, новое значение магнитного поля будет $B_{new}=B_{old}+\mathrm{\Delta }B$. Заметим, что угол $\phi$ остается неизменным.

Теперь мы можем перейти к вычислению изменения магнитного потока:

$\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }=B_{new}\cdot A\cdot \cos (\phi )-B_{old}\cdot A\cdot \cos (\phi )$

Упрощая это выражение, получаем:

$\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }=\mathrm{\Delta }B\cdot A\cdot \cos (\phi )$

Таким образом, изменение магнитного потока $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }$ будет равно произведению изменения модуля вектора магнитной индукции $\mathrm{\Delta }B$ на площадь катушки $A$ и на косинус угла между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности катушки $\cos (\phi )$.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как изменится магнитный поток при изменении модуля вектора магнитной индукции и при неизменном угле $\phi$. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!