Какова масса льда в граммах, положенного в калориметр с водой массой 1,5 кг и температурой 30 °С, если температура воды

Donna

7

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон сохранения энергии. Начнем пошагово:

1. Рассчитаем количество теплоты, которую передает вода массой 1,5 кг при нагревании от 30 °С до 0 °С. Для этого воспользуемся формулой:
\( Q = mc\Delta T \),
где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставим значения в формулу:
\( Q_{\text{воды1}} = 1500 \cdot 4200 \cdot (0 - 30) \) (температура уменьшилась на 30 °С, поэтому \(\Delta T = 0 - 30 = -30\))

Расчитаем это:
\( Q_{\text{воды1}} = -189000 \) Дж.

2. Рассчитаем количество теплоты, которое выделяется при полном таянии льда. Для этого воспользуемся формулой:
\( Q = mL \),
где Q - количество теплоты, m - масса вещества, L - удельная теплота плавления.

Подставим значения в формулу:
\( Q_{\text{льда}} = m \cdot 330 \)

Расчитаем это:
\( Q_{\text{льда}} = 330m \).

3. Рассчитаем количество теплоты, которое необходимо воде для нагревания от 0 °С до 0 °С после полного таяния льда. Так как изменение температуры равно нулю, то количество теплоты будет равно нулю, т.е.
\( Q_{\text{воды2}} = 0 \) Дж.

4. Теперь применим закон сохранения энергии. Сумма количества теплоты до полного таяния льда и после должна быть равна нулю:
\( Q_{\text{воды1}} + Q_{\text{льда}} + Q_{\text{воды2}} = 0 \).

Подставим найденные значения:
\( -189000 + 330m + 0 = 0 \), или \( 330m = 189000 \).

5. Наконец, решим уравнение относительно m, деля обе части на 330:
\( m = \frac{189000}{330} \).

Расчитаем это:
\( m \approx 572,73 \) грамма.

Ответ: масса льда, положенного в калориметр, около 573 граммов.

Поскольку в задаче указано округлить ответ до целого числа, округлим его до 573 граммов.