Какова масса лифта, если высота его изменяется с 24 м до 9 м, а сила тяжести выполняет работу в размере 90 кДж?
Какова масса лифта, если высота его изменяется с 24 м до 9 м, а сила тяжести выполняет работу в размере 90 кДж? Значение ускорения свободного падения равно 10 м/с².
Zolotoy_Korol 8
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Начнем с работы силы тяжести. Работа выполняется по формуле:\[A = F \cdot h\]
где A - работа силы тяжести, F - сила тяжести и h - высота.
В нашем случае работа силы тяжести составляет 90 кДж, что равно 90 000 Дж. Высота меняется с 24 м до 9 м.
Поскольку сила тяжести является постоянной величиной в данной задаче, мы можем записать:
\[A = F \cdot (h_2 - h_1)\]
где \(h_1\) - начальная высота и \(h_2\) - конечная высота.
Теперь, мы можем выразить силу тяжести F:
\[F = \frac{A}{h_2 - h_1}\]
Подставляя известные значения:
\[F = \frac{90,000}{9 - 24}\]
Вычислим это выражение:
\[F = \frac{90,000}{-15} = -6000\, Н\]
Значение силы является отрицательным, поскольку она действует в противоположном направлении движения лифта.
Теперь, чтобы определить массу лифта, мы воспользуемся вторым законом Ньютона:
\[F = m \cdot a\]
где F - сила, m - масса и a - ускорение.
В данной задаче сила тяжести действует вниз, поэтому она будет равна:
\[F = m \cdot g\]
где g - ускорение свободного падения, которое равно 10 м/с².
Теперь мы можем записать:
\[m \cdot g = -6000\, Н\]
Раскроем уравнение для выражения массы:
\[m = \frac{-6000\, Н}{10\, м/с^2}\]
Выполняем вычисление:
\[m = -600\, кг\]
Значение массы лифта получается отрицательным числом, потому что сила направлена вниз, а ускорение свободного падения направлено вверх.
Таким образом, масса лифта составляет 600 кг.