На картине изображена система, где блоки и рычаг не имеют массы и трения в осях и в точке C, пружины не имеют массы

  • 66
На картине изображена система, где блоки и рычаг не имеют массы и трения в осях и в точке C, пружины не имеют массы, и нити являются нерастяжимыми и невесомыми. Участки нитей, не находящиеся на блоках, вертикальны. Известно, что коэффициент упругости пружины равен 30 Н/м, а масса блока равна 120 г. Считается, что ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Найдите увеличение длины левой и правой пружины, если рычаг поддерживается в горизонтальном положении внешней силой. Ответ представьте в миллиметрах, округлив до целых чисел. Увеличение длины левой пружины: Увеличение длины правой пружины: Будет ли нарушено равновесие, если рычаг будет отпущен? Да Нет В какой точке (А, В или С) следует подвесить груз массой М, чтобы сохранить равновесие
Луна_В_Облаках
59
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука для пружин и принцип сохранения энергии. Начнем с нахождения увеличения длины левой и правой пружин.

Пусть увеличение длины левой пружины будет равно ΔL1, а увеличение длины правой пружины равно ΔL2.

Запишем уравнение для левой пружины, используя закон Гука:

Fл=kΔL1

где Fл - сила, действующая на левую пружину, k - коэффициент упругости пружины.

Сила, действующая на левую пружину, равна силе гравитации, действующей на блок 1:

Fгр=mg

где m - масса блока, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, уравнение для левой пружины становится:

kΔL1=mg

Запишем аналогичное уравнение для правой пружины:

kΔL2=mg

Из данных задачи мы знаем, что коэффициент упругости пружины k=30Н/м, масса блока m=0.12кг, и ускорение свободного падения g=10Н/кг.

Подставим значения в уравнения и решим их относительно увеличений длин пружин:

30ΔL1=0.1210
30ΔL2=0.1210

Делим оба уравнения на 30, чтобы получить увеличения длин пружин:

ΔL1=0.121030
ΔL2=0.121030

Выполняя вычисления, получаем:

ΔL1=0.04м=40мм
ΔL2=0.04м=40мм

Таким образом, увеличение длины левой и правой пружин составляет 40 мм каждая.