На картине изображена система, где блоки и рычаг не имеют массы и трения в осях и в точке C, пружины не имеют массы
На картине изображена система, где блоки и рычаг не имеют массы и трения в осях и в точке C, пружины не имеют массы, и нити являются нерастяжимыми и невесомыми. Участки нитей, не находящиеся на блоках, вертикальны. Известно, что коэффициент упругости пружины равен 30 Н/м, а масса блока равна 120 г. Считается, что ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Найдите увеличение длины левой и правой пружины, если рычаг поддерживается в горизонтальном положении внешней силой. Ответ представьте в миллиметрах, округлив до целых чисел. Увеличение длины левой пружины: Увеличение длины правой пружины: Будет ли нарушено равновесие, если рычаг будет отпущен? Да Нет В какой точке (А, В или С) следует подвесить груз массой М, чтобы сохранить равновесие
Луна_В_Облаках 59
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука для пружин и принцип сохранения энергии. Начнем с нахождения увеличения длины левой и правой пружин.Пусть увеличение длины левой пружины будет равно
Запишем уравнение для левой пружины, используя закон Гука:
где
Сила, действующая на левую пружину, равна силе гравитации, действующей на блок 1:
где
Таким образом, уравнение для левой пружины становится:
Запишем аналогичное уравнение для правой пружины:
Из данных задачи мы знаем, что коэффициент упругости пружины
Подставим значения в уравнения и решим их относительно увеличений длин пружин:
Делим оба уравнения на 30, чтобы получить увеличения длин пружин:
Выполняя вычисления, получаем:
Таким образом, увеличение длины левой и правой пружин составляет 40 мм каждая.