Какова масса медного провода, длина которого составляет 1 километр, если при силе тока 2 ампера напряжение

Semen

40

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу, которая связывает сопротивление, силу тока и напряжение:

\[R = \frac{U}{I}\]

где \(R\) - сопротивление, \(U\) - напряжение, а \(I\) - сила тока.

Мы знаем, что напряжение равно 2 вольта, а сила тока равна 2 ампера. Подставим эти значения в формулу:

\[R = \frac{2\,\text{В}}{2\,\text{А}}\]

Выполнив простые математические вычисления, получим:

\[R = 1\,\text{Ом}\]

Теперь, используя закон Ома, мы можем вычислить сопротивление медного провода:

\[R = \frac{\rho \cdot L}{A}\]

где \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода (для меди \(\rho = 1.68 \times 10^{-8}\,\text{Ом} \cdot \text{м}\)), \(L\) - длина провода и \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

Известно, что длина провода составляет 1 километр, то есть \(L = 1\,000\,\text{м}\). Также, у нас есть формула для площади поперечного сечения провода:

\[A = \pi \cdot r^2\]

где \(r\) - радиус провода.

Мы знаем, что диаметр провода равен 1 миллиметру, тогда радиус будет равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{1\,\text{мм}}{2} = 0.5\,\text{мм} = 0.0005\,\text{м}\).

Теперь, подставив все известные значения в формулу, получим:

\[1\,\text{Ом} = \frac{1.68 \times 10^{-8}\,\text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 1\,000\,\text{м}}{\pi \cdot (0.0005\,\text{м})^2}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[1\,\text{Ом} = \frac{1.68 \times 10^{-8}\,\text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 1\,000\,\text{м}}{\pi \cdot 0.00000025\,\text{м}^2}\]

\[1\,\text{Ом} \approx 2.68 \times 10^{-3}\,\text{кг}\]

Таким образом, масса медного провода равна приблизительно 2.68 грамм.