Какова масса модели ракеты, если ее горючее массы составляет 0.9 кг и скорость исходящих газов равна 20 м/с? Кроме

Звездопад_Фея

6

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса.

В начальный момент времени, до выброса горючего, ракета и горючее (газы) находятся в состоянии покоя. Поэтому, их общий импульс равен нулю.

После выброса горючего, ракета начинает двигаться со скоростью 10 м/с, а выброшенные газы двигаются со скоростью 20 м/с. Используя закон сохранения импульса, мы можем найти массу ракеты.

Пусть \(m\) - масса ракеты (кг), \(v\) - скорость ракеты после выброса (м/с), \(m_g\) - масса горючего (кг), \(v_g\) - скорость выброшенных газов (м/с).

По закону сохранения импульса:

\[m \cdot v = (m + m_g) \cdot v_g\]

Теперь давайте решим задачу.

1. Сначала найдем массу ракеты \(m\).

\[m \cdot v = (m + 0.9) \cdot 20\]

\[10m = 20(m + 0.9)\]

\[10m = 20m + 18\]

\[20m - 10m = 18\]

\[10m = 18\]

\[m = \frac{18}{10} = 1.8\]

Таким образом, масса ракеты равна 1.8 кг.

2. Теперь найдем массу ракеты после выброса горючего.

\[m \cdot v = (m - 0.9) \cdot 10\]

\[1.8 \cdot 10 = (m - 0.9) \cdot 10\]

\[18 = 10m - 9\]

\[10m = 27\]

\[m = \frac{27}{10} = 2.7\]

Таким образом, масса ракеты после выброса горючего равна 2.7 кг.

Ответ: Масса модели ракеты равна 1.8 кг. Масса ракеты после выброса горючего равна 2.7 кг.