Какой объем алюминиевого бруска соответствует массе медного бруска с объемом 5,4 дм³?

Misticheskiy_Lord_1633

15

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать информацию о плотности каждого материала. Плотность - это характеристика вещества, которая обозначает его массу на единицу объема. Обычно плотность обозначается символом \(p\).

Давайте найдем плотность меди и алюминия. Плотность меди составляет около 8,96 г/см³, а плотность алюминия составляет около 2,70 г/см³.

Теперь мы можем воспользоваться формулой, которая связывает массу, плотность и объем:

\[m = p \cdot V\]

Где \(m\) - масса, \(p\) - плотность, \(V\) - объем.

Мы знаем, что масса медного бруска соответствует объему 5,4 дм³. Давайте найдем массу этого бруска:

\[m_{\text{медь}} = p_{\text{медь}} \cdot V_{\text{медь}}\]

\[m_{\text{медь}} = 8,96 \, \text{г/см³} \cdot 5,4 \, \text{дм³}\]

Теперь мы можем рассчитать массу медного бруска. Подставим значения:

\[m_{\text{медь}} = 8,96 \, \text{г/см³} \cdot 5,4 \, \text{дм³} = 48,384 \, \text{г}\]

Теперь нам нужно найти объем алюминиевого бруска, который будет соответствовать такой же массе. Подставим значения в формулу:

\[V_{\text{алюминий}} = \frac{m_{\text{медь}}}{p_{\text{алюминий}}}\]

\[V_{\text{алюминий}} = \frac{48,384 \, \text{г}}{2,70 \, \text{г/см³}}\]

Теперь рассчитаем объем алюминиевого бруска:

\[V_{\text{алюминий}} = \frac{48,384}{2,70} \approx 17,937 \, \text{см³}\]

Таким образом, объем алюминиевого бруска, соответствующий массе медного бруска с объемом 5,4 дм³, составляет около 17,937 см³.