Какова масса мяча, находящегося в состоянии свободного плавания на поверхности воды, если архимедова сила, действующая

Parovoz

12

Архимедова сила, действующая на мяч в состоянии свободного плавания на поверхности воды, равна силе, с которой вода выталкивает мяч. Для нахождения массы мяча воспользуемся формулой для архимедовой силы:

\[ F_a = \rho \cdot g \cdot V \]

где:
\( F_a \) - архимедова сила,
\( \rho \) - плотность воды,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( V \) - объем мяча.

Поскольку мяч находится в состоянии свободного плавания, архимедова сила равна его весу:

\[ F_a = m \cdot g \]

где:
\( m \) - масса мяча.

Подставив значение архимедовой силы равной \( F_a \) в уравнение для архимедовой силы, получим:

\[ F_a = m \cdot g = \rho \cdot g \cdot V \]

Выразим массу мяча \( m \) из этого уравнения:

\[ m = \frac{{\rho \cdot g \cdot V}}{{g}} \]

Заметим, что ускорение свободного падения \( g \) сокращается, и мы получаем:

\[ m = \rho \cdot V \]

Таким образом, масса мяча равна произведению плотности воды на объем мяча. Для решения задачи необходимо знать плотность воды и объем мяча. Если вы предоставите эти значения, я смогу вычислить массу мяча для вас.