Каково количество теплоты, произведенной, работа, выполненная, и изменение внутренней энергии в результате адиабатного

Luna_V_Oblakah_7481

9

Для решения данной задачи, нам понадобится учесть несколько физических законов и использовать соответствующие формулы. Для начала, определим все данные:

Исходные параметры:
Температура начальная (t₁) = 15 ̊C = 15 + 273.15 К = 288.15 К
Масса воздуха (m) = 0.28 кг
Увеличение объема (n) = 10

Теперь можем приступить к решению задачи.

1. Определим количество теплоты (Q), произведенной в результате адиабатного расширения воздуха. Для этого воспользуемся первым законом термодинамики:
Q + работа (W) = изменение внутренней энергии (ΔU)

Учитывая, что процесс адиабатный (Q = 0), в данном случае у нас будет:
0 + W = ΔU

2. Определим работу (W), выполненную в результате адиабатного расширения воздуха. Для этого воспользуемся формулой работы, совершаемой газом при изменении его объема:
W = P * ΔV

Где P - давление газа, ΔV - изменение объема газа.

3. Определим изменение внутренней энергии (ΔU) в результате адиабатного расширения воздуха. Для этого воспользуемся формулой изменения внутренней энергии идеального газа:
ΔU = (3/2) * n * R * ΔT

Где n - число степеней свободы газа (для двухатомного газа, такого как воздух, n = 5), R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры газа.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, можем перейти непосредственно к решению задачи.

1. Рассчитаем работу (W):
Для начала, определим конечный объем (V₂) воздуха. Учитывая, что объем увеличивается в 10 раз, у нас будет:
V₂ = n * V₁

Где V₁ - начальный объем воздуха, n - коэффициент увеличения объема.

Начальный объем (V₁) воздуха можно рассчитать, используя формулу объема газа:
V₁ = m / ρ

Где m - масса воздуха, ρ - плотность воздуха.

Таким образом, имеем:
V₁ = 0.28 кг / ρ₁

2. Определим конечный объем (V₂) воздуха:
V₂ = 10 * V₁

3. Рассчитаем работу (W):
W = P * (V₂ - V₁)

4. Определим изменение внутренней энергии (ΔU):
ΔU = (3/2) * n * R * ΔT

ΔT - изменение температуры газа, которое можно определить как разность конечной (t₂) и начальной (t₁) температур:
ΔT = t₂ - t₁

Температура конечная (t₂) газа будет также равна 15 ̊C, как и начальная, учитывая адиабатический процесс.

5. Определим количество теплоты (Q):
Q = ΔU - W

Итак, мы определили все величины, необходимые для решения задачи. Теперь, построим диаграмму процесса в соответствующих координатах.

На графике по оси абсцисс отложим объем газа, а по оси ординат - давление. Используя вычисленные значения начального и конечного объема газа, а также учитывая тип процесса (адиабатический), можно построить кривую, отображающую изменение состояния газа в процессе адиабатического расширения.

Таким образом, мы рассмотрели все аспекты задачи и проиллюстрировали ее решение на соответствующей диаграмме процесса.