Какова масса поршня в этом случае, если изменение температуры не является значительным?

Семён

18

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме и массе идеального газа, абсолютная температура прямо пропорциональна давлению. Формула для этого закона будет выглядеть следующим образом:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\]

Где:
\(P_1\) - изначальное давление газа,
\(T_1\) - изначальная температура,
\(P_2\) - конечное давление газа,
\(T_2\) - конечная температура.

По условию задачи известно, что изменение температуры не является значительным. Это означает, что изначальная и конечная температуры могут считаться равными друг другу. Пусть обе температуры равны \(T\). Теперь мы можем записать уравнение:

\[\frac{{P_1}}{{T}} = \frac{{P_2}}{{T}}\]

Поскольку температуры сокращаются, мы получаем:

\(P_1 = P_2\)

То есть, изначальное и конечное давления газа равны друг другу при постоянной температуре.

Поскольку масса поршня не затрагивает закон Гей-Люссака, мы можем заключить, что масса поршня не изменяется и остается постоянной в данном случае независимо от давления и температуры газа.

Таким образом, масса поршня остается неизменной.