Какова масса провода (в кг), если его длина составляет 2 км, а сопротивление равно 178 ом? Известно, что плотность меди

Radusha

55

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для вычисления массы провода:

\[Масса = Плотность \cdot V\]

где Масса - искомое значение массы провода, Плотность - плотность материала провода, V - объем провода.

Для начала, нам необходимо найти объем провода. Если мы знаем длину провода и его сопротивление, мы можем воспользоваться формулой для вычисления сопротивления:

\[Сопротивление = Удельное\ сопротивление \cdot \frac{L}{S}\]

где Сопротивление - значение сопротивления провода, Удельное сопротивление - удельное сопротивление материала провода, L - длина провода и S - площадь поперечного сечения провода.

Мы можем перенести S в другую сторону уравнения и выразить его через L и Сопротивление:

\[S = \frac{{Удельное\ сопротивление \cdot L}}{{Сопротивление}}\]

Медь является типичным материалом для проводов, и у нее известно удельное сопротивление, равное 1,7 • 10^-8 ом • м.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и вычислить площадь сечения провода:

\[S = \frac{{1,7 \times 10^{-8} \cdot 2000}}{{178}}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[S \approx 9,55 \, \text{м}^2\]

Так как длина провода измеряется в километрах, а масса провода - в килограммах, нам следует преобразовать площадь поперечного сечения провода из квадратных метров в квадратные километры.

\[S_{\text{кв. км}} = S \times 10^{-6}\]

Подставим значения и произведем вычисление:

\[S_{\text{кв. км}} = 9,55 \times 10^{-6}\]

Теперь, чтобы найти массу провода, нам нужно умножить площадь поперечного сечения на длину провода и плотность материала провода:

\[Масса = Плотность \cdot V = Плотность \cdot S_{\text{кв. км}} \cdot L\]

\[Масса = 8900 \cdot 9,55 \times 10^{-6} \cdot 2000\]

Выполнив вычисления, мы получим значение массы провода:

\[Масса \approx 340,82 \, \text{кг}\]

Ответ, округленный до десятых долей, составляет примерно 340,8 кг.