Задайте вопрос фразой Какое из тел, алюминий или железо, нагреется до более высокой температуры, если оба получат

Parovoz

24

Для ответа на вопрос о том, какое из тел, алюминий или железо, нагреется до более высокой температуры, при условии равного количества полученной теплоты и одинаковой массы, мы можем использовать формулу теплопередачи:

\[Q = mc\Delta T\],

Где:
- \(Q\) — количество переданной теплоты
- \(m\) — масса материала
- \(c\) — удельная теплоемкость материала
- \(\Delta T\) — изменение температуры материала

Таким образом, чтобы определить, какой материал нагреется до более высокой температуры, нам нужно сравнить значения \(\Delta T\) для обоих материалов.

Для алюминия:
\[Q_{\text{ал}} = mc_{\text{ал}}\Delta T_{\text{ал}}\].

Для железа:
\[Q_{\text{жел}} = mc_{\text{жел}}\Delta T_{\text{жел}}\].

Оба тела получают одинаковое количество теплоты и имеют одинаковую массу, поэтому:

\[Q_{\text{ал}} = Q_{\text{жел}}\] и \(m_{\text{ал}} = m_{\text{жел}}\).

Используя данные об удельных теплоемкостях:

\[m_{\text{ал}}c_{\text{ал}}\Delta T_{\text{ал}} = m_{\text{жел}}c_{\text{жел}}\Delta T_{\text{жел}}\].

Мы можем разделить обе стороны уравнения на \(m_{\text{жел}}c_{\text{жел}}\) и получить:

\[\frac{{m_{\text{ал}}c_{\text{ал}}}}{{m_{\text{жел}}c_{\text{жел}}}}\Delta T_{\text{ал}} = \Delta T_{\text{жел}}\].

Так как массы материалов равны, то \(\frac{{m_{\text{ал}}}}{{m_{\text{жел}}}} = 1\).

Подставим значения удельных теплоемкостей:

\[\frac{{920}}{{460}}\Delta T_{\text{ал}} = \Delta T_{\text{жел}}\].

Отсюда следует, что \(\Delta T_{\text{ал}} = 2\Delta T_{\text{жел}}\).

То есть, изменение температуры алюминия в два раза больше, чем изменение температуры железа при равных условиях нагрева.

Таким образом, при одинаковых массах и количестве теплоты алюминий нагреется до более высокой температуры, чем железо.