Какова масса проводника, если его длина составляет 20 см, ток через него равен 10 А, а индукция магнитного поля

Zvezdopad_V_Kosmose

35

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для силы Ампера:

\[F = B \cdot I \cdot L\]

где:
\(F\) - сила Ампера, равная в данном случае силе тяжести;
\(B\) - индукция магнитного поля;
\(I\) - сила тока через проводник;
\(L\) - длина проводника.

Мы знаем значения всех этих величин, поэтому можем подставить их в формулу и рассчитать массу проводника.

Сначала переведем величину индукции магнитного поля из миллитесл (мТл) в тесл (Тл). Для этого нужно разделить значение на 1000:

\[B = \frac{40}{1000} = 0.04 \, \text{Тл}\]

Теперь подставим все известные значения в формулу:

\[F = 0.04 \, \text{Тл} \cdot 10 \, \text{A} \cdot 0.2 \, \text{м}\]

Выполним простые вычисления:

\[F = 0.08 \, \text{Н}\]

Так как сила тяжести уравновешивается силой Ампера, то сила тяжести равна силе Ампера:

\[F = m \cdot g\]

где:
\(m\) - масса проводника;
\(g\) - ускорение свободного падения, принимаем его равным 9.8 \(м/с^2\).

Теперь мы можем решить уравнение относительно массы проводника:

\[0.08 \, \text{Н} = m \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

Делим обе части уравнения на 9.8:

\[m = \frac{0.08 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 0.0082 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса проводника составляет примерно 0.0082 кг.