Какова средняя плотность молотка, если его железный боек имеет объем 50 кубических сантиметров, а ручка изготовлена

Андрей

53

Чтобы решить данную задачу, мы должны вычислить среднюю плотность молотка. Для этого нам понадобится знать массу и объем молотка. Давайте посмотрим на каждую из этих составляющих отдельно.

Вначале найдем массу бойка молотка. Мы знаем, что плотность указана в килограммах на кубический метр, а объем в данной задаче дан в кубических сантиметрах. Нам нужно привести объем бойка в те же единицы, что и плотность. Для этого нужно перевести объем из сантиметров в метры. 1 кубический сантиметр равен \(1 \times 10^{-6}\) кубического метра. Таким образом, объем бойка молотка будет равен \(50 \times 10^{-6}\) кубических метра.

Массу бойка находим, умножив его объем на плотность. Масса бойка молотка будет равна \((50 \times 10^{-6}) \, \text{м}^3 \times 800 \, \text{кг/м}^3 = 0.04\) кг или 40 г.

Теперь найдем массу ручки молотка. Масса ручки в задаче дана в граммах, а нам нужно привести ее килограммам. Одна тысяча граммов равна одному килограмму. Таким образом, масса ручки молотка составляет \(160 \, \text{г} = 0.16 \, \text{кг}\).

Чтобы найти среднюю плотность молотка, нужно сложить массы бойка и ручки, а затем разделить на сумму объемов. Мы уже вычислили массу бойка молотка как 40 г (или 0.04 кг), а масса ручки составляет 0.16 кг. Объем ручки молотка равен нулю, так как в задаче нет информации о его объеме.

Сумма масс бойка и ручки равна \(0.04 \, \text{кг} + 0.16 \, \text{кг} = 0.20 \, \text{кг}\). Сумма объемов бойка и ручки также равна \(50 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 + 0 \, \text{м}^3 = 50 \times 10^{-6} \, \text{м}^3\).

Теперь мы можем найти среднюю плотность молотка, разделив массу на объем: \(\frac{0.20 \, \text{кг}}{50 \times 10^{-6} \, \text{м}^3} = 4000 \, \text{кг/м}^3\).

Итак, средняя плотность молотка равна 4000 килограммов на кубический метр.