Какое количество теплоты нужно получить от нагревательного элемента электрочайника, чтобы достичь температуры 4
Какое количество теплоты нужно получить от нагревательного элемента электрочайника, чтобы достичь температуры 4 °С, с учетом, что в чайнике уже есть кусочек льда с температурой 0 °С и для его перехода в воду температурой 20 °С потребовалось 125 кДж теплоты? Ответ дайте в МДж, округлив до десятых.
Ирина 14
Для решения данной задачи используем закон сохранения теплоты.Первоначально лед должен плавиться, а затем нагреваться до температуры 4 °C. Основной эквивалент теплоты, необходимый для перевода льда в воду, равен 125 кДж.
Поскольку 1 МДж равен 1000 кДж, переведем 125 кДж в МДж:
\[125 \, \text{кДж} = 0.125 \, \text{МДж}\]
Затем необходимо добавить теплоту для нагревания воды от 0 °C до 4 °C. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q = mc\Delta T\]
где
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.
Удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4.18 Дж/(г*°C), а плотность воды принимается равной плотности воды при температуре плавления, равной 1 г/см^3.
Поскольку масса вещества равна объему, объем льда равен объему воды, значит масса льда равна массе воды.
Затем вычислим количество теплоты, необходимой для нагревания воды от 0 °C до 4 °C:
\[Q = mc\Delta T = 1 \cdot 4.18 \cdot (4 - 0) = 16.72 \, \text{Дж}\]
Теперь сложим количество теплоты, необходимое для перевода льда в воду, и количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
\[0.125 + 0.01672 = 0.14172 \, \text{МДж}\]
Округлив до десятых, получаем ответ: примерно 0.1 МДж.
Таким образом, необходимое количество теплоты, чтобы достигнуть температуры 4 °C, составляет примерно 0.1 МДж.