Каков будет угол между отрезком OA и осью Ox к моменту времени t = 6 с, если точечное тело A начинает двигаться

Романович

24

Для решения данной задачи мы можем использовать основное связь между угловой скоростью \(\omega\) и углом \(\alpha\) вращения:

\(\alpha = \omega \cdot t\)

Из графика данной зависимости мы видим, что в начальный момент времени \(t = 0\) угловая скорость равна нулю, поэтому угол вращения также будет равен нулю:

\(\alpha_0 = 0^\circ\)

Из графика также видно, что угловая скорость начинает расти со временем и достигает своего максимального значения через \(t = 2\) c. Значение угловой скорости в этот момент времени равно \(\omega_{max} = 15\) рад/с. Далее, угловая скорость начинает убывать, и к моменту \(t = 6\) c она достигает нуля.

Таким образом, на промежутке времени от \(t = 0\) c до \(t = 6\) c точечное тело A проходит половину окружности (угол \(\alpha\)), поэтому искомый угол между отрезком OA и осью Ox будет:

\(\alpha = \frac{1}{2} \cdot 360^\circ = 180^\circ\)

Итак, угол между отрезком OA и осью Ox к моменту времени \(t = 6\) c равен \(180^\circ\).