Какова масса пули, вылетевшей из ружья охотника при выстреле со скоростью vп=800м/с? Охотник массой m=70 кг находится

Panda

53

Для решения данной задачи нам потребуется закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма начальных импульсов тел должна быть равна сумме конечных импульсов.

Импульс пули вылетевшей из ружья будет равен \(p_{\text{пули}} = m_{\text{пули}} \times v_{\text{пули}}\), где \(m_{\text{пули}}\) - масса пули, а \(v_{\text{пули}}\) - скорость пули.

Импульс охотника и лодки будет равен \(p_{\text{охотника и лодки}} = (m_{\text{охотника}} + m_{\text{лодки}}) \times v_{\text{охотника и лодки}}\), где \(m_{\text{охотника}}\) - масса охотника, \(m_{\text{лодки}}\) - масса лодки, а \(v_{\text{охотника и лодки}}\) - скорость охотника и лодки после выстрела.

Исходя из закона сохранения импульса, получаем:

\(p_{\text{пули}} = p_{\text{охотника и лодки}}\)

\(m_{\text{пули}} \times v_{\text{пули}} = (m_{\text{охотника}} + m_{\text{лодки}}) \times v_{\text{охотника и лодки}}\)

Теперь, если мы знаем все значения, кроме массы пули, мы можем найти ее. Для этого подставим значения в уравнение и решим его относительно массы пули.

\(m_{\text{пули}} \times 800 \, \text{м/с} = (70 \, \text{кг} + \frac{1300 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2}) \times 4 \, \text{см/с}\)

\(m_{\text{пули}} = \frac{(70 \, \text{кг} + \frac{1300 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2}) \times 4 \, \text{см/с}}{800 \, \text{м/с}}\)

Теперь проведем необходимые вычисления:

\(m_{\text{пули}} = \frac{(70 \, \text{кг} + 132.65 \, \text{кг}) \times 4 \times 10^{-2} \, \text{м/с}}{800 \, \text{м/с}}\)

\(m_{\text{пули}} = \frac{202.65 \, \text{кг} \times 4 \times 10^{-2} \, \text{м/с}}{800 \, \text{м/с}}\)

\(m_{\text{пули}} = \frac{8106 \times 10^{-2} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{800 \, \text{м/с}}\)

\(m_{\text{пули}} = \frac{8.106 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{800 \, \text{м/с}}\)

\(m_{\text{пули}} = 0.0101335 \, \text{кг}\)

Ответ: Масса пули, вылетевшей из ружья, составляет 0.0101335 кг.