Какова масса радиоактивного элемента на вторые, третьи и пятые сутки, если его исходная масса составляет 256

Ледяная_Магия_5158

10

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для радиоактивного распада, которая связывает исходную массу вещества с его массой через определенный период времени. Формула выглядит следующим образом:

\[масса_{конечная} = масса_{начальная} \cdot (1/2)^{t/Т}\]

где:
- \(масса_{конечная}\) - масса радиоактивного элемента через определенный период времени,
- \(масса_{начальная}\) - исходная масса радиоактивного элемента,
- \(t\) - время в сутках,
- \(Т\) - период полураспада (в данном случае, каждые сутки уменьшается вдвое).

Нам известно, что исходная масса радиоактивного элемента составляет 256 г.
Давайте подставим значения в формулу и найдем массу элемента на вторые, третьи и пятые сутки.

На вторые сутки (\(t = 2\)):
\[масса_{конечная} = 256 \cdot (1/2)^{2/1} = 256 \cdot (1/2)^2 = 256 \cdot 1/4 = 64 г.\]

На третьи сутки (\(t = 3\)):
\[масса_{конечная} = 256 \cdot (1/2)^{3/1} = 256 \cdot (1/2)^3 = 256 \cdot 1/8 = 32 г.\]

На пятые сутки (\(t = 5\)):
\[масса_{конечная} = 256 \cdot (1/2)^{5/1} = 256 \cdot (1/2)^5 = 256 \cdot 1/32 = 8 г.\]

Таким образом, масса радиоактивного элемента на вторые сутки составляет 64 г, на третьи сутки - 32 г, и на пятые сутки - 8 г.