Какова масса растаявшего льда, если вуглубление, сделанное во льду, который находился при температуре 0°С, был положен

Eduard

38

Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Энергия, переданная нагреванием олова, должна быть равной энергии, поглощенной растаявшим льдом.

Сначала найдем количество теплоты, полученное оловом при нагревании:

\[
Q = c \cdot m \cdot \Delta T
\]

где:
\(Q\) - количество теплоты, полученное оловом,
\(c\) - удельная теплоемкость олова,
\(m\) - масса олова,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставляем известные значения:

\[
Q = 230 \, \text{Дж/кг} \cdot 0.066 \, \text{кг} \cdot (110 - 0) \, \text{град}
\]

Вычисляем:

\[
Q = 230 \, \text{Дж/кг} \cdot 0.066 \, \text{кг} \cdot 110 \, \text{град}
\]

\[
Q = 1669.8 \, \text{Дж}
\]

Теперь найдем количество теплоты, поглощенное растаявшим льдом:

\[
Q = m_{\text{льда}} \cdot L
\]

где:
\(m_{\text{льда}}\) - масса растаявшего льда,
\(L\) - удельная теплота плавления льда.

Подставляем известные значения:

\[
Q = m_{\text{льда}} \cdot 3.4 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}
\]

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[
1669.8 \, \text{Дж} = m_{\text{льда}} \cdot 3.4 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}
\]

Теперь решим уравнение относительно \(m_{\text{льда}}\):

\[
m_{\text{льда}} = \frac{1669.8 \, \text{Дж}}{3.4 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}}
\]

Вычисляем:

\[
m_{\text{льда}} = 0.00491 \, \text{кг}
\]

Ответ: Масса растаявшего льда составляет 0.00491 кг.