Определите отношение конечного давления двухатомного газа к его начальному давлению при постоянной температуре

Buran_9128

1

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание уравнения состояния идеального газа и структуры молекулы двухатомного газа.

Уравнение состояния идеального газа имеет вид: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Молекулы двухатомного газа состоят из двух атомов, которые мы предполагаем представляются взаиморасположенными точечными массами, совершающими хаотическое тепловое движение в объеме газа.

В начальный момент времени у нас есть двухатомный газ со своим начальным давлением P_0. При условии, что молекулы газа распадаются на атомы, то количество молекул газа остается неизменным, однако количество атомов увеличивается вдвое. Это значит, что в конечный момент времени у нас будет такой же объем газа, но количество вещества газа удваивается.

Обозначим начальное давление газа как P_0 и конечное давление газа как P. Также обозначим количество вещества газа в начальный момент как n_0, а в конечный момент как n.

Из уравнения состояния идеального газа (PV = nRT) мы можем получить следующее соотношение:

P_0V = n_0RT
P_0 = \frac{{n_0RT}}{{V}}

Так как нам известно, что количество вещества газа удвоилось, то:

n = 2n_0

Теперь мы можем выразить конечное давление газа P через начальное давление газа P_0:

P = \frac{{nRT}}{{V}}
P = \frac{{2n_0RT}}{{V}}
P = \frac{{2 \cdot P_0 \cdot V}}{{V}}
P = 2P_0

Таким образом, отношение конечного давления двухатомного газа к его начальному давлению равно 2.

Мы получили, что конечное давление газа вдвое больше его начального давления при условии, что молекулы газа распадаются на атомы. Это объясняется увеличением количества частиц в системе при неизменном объеме.