Сколько увеличится длина рыболовной лески с коэффициентом упругости 0,6 кГ/м, когда рыба массой 300 г будет подниматься

Пугающая_Змея

30

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между удлинением упругого стержня (или, в данном случае, рыболовной лески) и приложенной силой. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x \],

где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент упругости и \( x \) - удлинение.

В данной задаче, нам дана масса рыбы \( m = 300 \) г и значение коэффициента упругости \( k = 0,6 \) кг/м. Мы должны найти увеличение длины рыболовной лески.

Удлинение рыболовной лески можно найти с помощью формулы:

\[ x = \frac{F}{k} \].

Чтобы найти силу \( F \), которую оказывает рыба на леску при вертикальном подъеме, мы можем использовать второй закон Ньютона, который говорит о том, что сила, приложенная к телу, равна произведению массы этого тела на ускорение. В данном случае, ускорение будет равно ускорению свободного падения \( g \).

\[ F = m \cdot g \],

где \( m \) - масса рыбы и \( g \) - ускорение свободного падения (примерно равно \( 9,8 \) м/с²).

Подставляя значение массы в формулу, получаем:

\[ F = 0,3 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 2,94 \, \text{Н} \].

Теперь мы можем использовать найденное значение силы \( F \) и коэффициент упругости \( k \) для нахождения удлинения \( x \):

\[ x = \frac{2,94 \, \text{Н}}{0,6 \, \text{кг/м}} = 4,9 \, \text{м} \].

Таким образом, длина рыболовной лески увеличится на \( 4,9 \) метра при вертикальном подъеме рыбы массой \( 300 \) г с коэффициентом упругости \( 0,6 \) кг/м.