Какова масса третьей щуки, если три щуки вместе весят 10 кг? Масса первой щуки составляет 2 и 3/25 кг, а масса второй

Veselyy_Pirat

57

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить массу третьей щуки, зная информацию о массах первой и второй щук.

Дано:

Масса первой щуки: \(2\frac{3}{25}\) кг
Масса второй щуки: на \(3\frac{1}{25}\) кг больше первой
Масса третьей щуки: неизвестная (обозначим ее как \(x\))

Так как три щуки вместе весят 10 кг, мы можем составить следующее уравнение:

\(2\frac{3}{25} + (2\frac{3}{25} + 3\frac{1}{25}) + x = 10\)

Давайте посчитаем это уравнение.

Сначала мы складываем массу первой щуки с массой второй щуки:

\(2\frac{3}{25} + (2\frac{3}{25} + 3\frac{1}{25}) = 2\frac{3}{25} + 2\frac{3}{25} + 3\frac{1}{25} = 4\frac{6}{25} + 3\frac{1}{25}\)

Чтобы сложить эти две дроби, мы должны иметь одинаковые знаменатели. Приведем обе дроби к общему знаменателю 25:

\(4\frac{6}{25} + 3\frac{1}{25} = \frac{4 \cdot 25 + 6}{25} + \frac{3}{25} = \frac{100+6}{25}+\frac{3}{25} = \frac{106}{25} + \frac{3}{25}\)

Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем просто сложить числители:

\(\frac{106}{25} + \frac{3}{25} = \frac{106+3}{25} = \frac{109}{25}\)

Теперь вернемся к нашему уравнению:

\(2\frac{3}{25} + (2\frac{3}{25} + 3\frac{1}{25}) + x = 10\)

Подставим полученное значение для суммы масс первой и второй щук:

\(\frac{109}{25} + x = 10\)

Чтобы выразить \(x\), вычтем \(\frac{109}{25}\) из обеих сторон уравнения:

\(x = 10 - \frac{109}{25}\)

А теперь найдем десятичную дробь для правой части уравнения:

\(10 - \frac{109}{25} = \frac{250}{25} - \frac{109}{25} = \frac{250-109}{25} = \frac{141}{25}\)

Таким образом, масса третьей щуки составляет \(5\frac{16}{25}\) кг или, более точно, \(5.64\) кг.