Какова масса Урана, если его радиус составляет 25000 км, а ускорение свободного падения на Уране равно 9 м/с²?

Petr

47

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для веса тела:

$$В=m\cdot g$$

где $В$ - вес тела, $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения.

В данной задаче нам известны значения радиуса и ускорения свободного падения на Уране. Наша цель - найти массу Урана.

Для начала, нам нужно найти значение гравитационной постоянной $G$. Гравитационная постоянная $G$ составляет примерно $6.67430\times {10}^{-11}$ м³/(кг $\cdot$ с²).

Теперь мы можем использовать записанную формулу:

$$g=\frac{G\cdot M}{r^2}$$

где $M$ - масса планеты, $r$ - радиус планеты.

Теперь подставим известные значения и найдем $M$:

$$9=\frac{(6.67430\times {10}^{-11})\cdot M}{(25000\times {10}^3{)}^2}$$

Упростим эту формулу и найдем значение $M$:

$$M=\frac{9\cdot (25000\times {10}^3{)}^2}{6.67430\times {10}^{-11}}$$

Посчитаем это выражение:

$$M\approx 1.0215\times {10}^{25}\text{кг}$$

Таким образом, масса Урана составляет примерно $1.0215\times {10}^{25}$ кг.