Каково расстояние от источников света до экрана, если в точке В экрана, отстоящей от центра экрана О на

Илья

48

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для интерференции света, а именно формулу для расстояния между интерференционными полосами. Данная формула имеет вид:

\[ x = \frac{m \cdot \lambda \cdot L}{d} \]

где:
- \( x \) - расстояние от источников света до экрана;
- \( m \) - номер интерференционной полосы;
- \( \lambda \) - длина волны света;
- \( L \) - расстояние от источника света до экрана;
- \( d \) - расстояние между источниками света.

В данной задаче у нас имеется точка В, где наблюдается центр второй интерференционной полосы. Для второй интерференционной полосы номер \( m = 2 \). Из условия задачи дано, что точка В находится на расстоянии 15 мм от центра экрана О. Таким образом, мы можем рассчитать расстояние между источниками света, используя следующее соотношение:

\[ d = 2 \cdot \Delta x \]

где:
- \( d \) - расстояние между источниками света;
- \( \Delta x \) - расстояние от центра экрана О до точки В.

Подставив значение \( \Delta x = 15 \) мм, получим:

\[ d = 2 \cdot 15 = 30 \ \text{мм} = 0.03 \ \text{м} \]

Теперь мы можем рассчитать значение расстояния от источников света до экрана, используя формулу для интерференционных полос. Пусть \( \lambda \) - длина волны света, и \( L \) - расстояние от источника света до экрана. Тогда, при \( m = 2 \), формула примет вид:

\[ \Delta x = \frac{2 \cdot \lambda \cdot L}{0.03} \]

Мы знаем, что \( \Delta x = 15 \) мм, поэтому можем подставить данное значение и решить уравнение относительно \( L \):

\[ 15 = \frac{2 \cdot \lambda \cdot L}{0.03} \]

Упростим уравнение:

\[ 0.03 \cdot 15 = 2 \cdot \lambda \cdot L \]

\[ 0.45 = 2 \cdot \lambda \cdot L \]

\[ L = \frac{0.45}{2 \cdot \lambda} \]

Таким образом, расстояние от источников света до экрана равно \( \frac{0.45}{2 \cdot \lambda} \). Однако, чтобы выразить ответ в числовом виде, нам нужно знать значение длины волны света. Если Вам известно это значение, пожалуйста, укажите его, и я смогу рассчитать окончательный ответ для Вас.