Как изменится энергия внутри шара массой 2 кг, когда он падает с высоты 13 метров, не принимая во внимание потери

  • 30
Как изменится энергия внутри шара массой 2 кг, когда он падает с высоты 13 метров, не принимая во внимание потери энергии в окружающую среду?
Луна_В_Облаках
26
Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. По этому закону, полная механическая энергия системы (состоящая из кинетической и потенциальной энергии) остается постоянной, если внешние силы не выполняют работу или энергия не теряется в виде тепла.

Итак, начнем с определения потенциальной энергии у шара, когда он находится на высоте 13 метров. Потенциальная энергия определяется формулой:

\[E_{пот} = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса шара (2 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с^2), \(h\) - высота падения (13 м).

Подставляя известные значения в формулу, мы получаем:

\[E_{пот} = 2 \cdot 9.8 \cdot 13\]

\[E_{пот} = 254.8 \, Дж\]

Теперь определим кинетическую энергию шара в момент падения. Кинетическая энергия определяется формулой:

\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(v\) - скорость шара в момент падения.

Мы знаем, что шар падает без начальной скорости, поэтому его начальная кинетическая энергия равна нулю.

Таким образом, полная механическая энергия системы до падения равна потенциальной энергии шара:

\[E_{полная} = E_{пот} = 254.8 \, Дж\]

После падения шара полная механическая энергия системы преобразуется в его кинетическую энергию. Поскольку энергия не теряется, полная механическая энергия остается равной новой кинетической энергии шара.

Таким образом, чтобы узнать кинетическую энергию шара после падения, мы можем использовать следующую формулу:

\[E_{кин} = E_{полная}\]

\[E_{кин} = 254.8 \, Дж\]

Однако, нам дана формула для кинетической энергии в следующей форме:

\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Чтобы определить скорость шара после падения, мы можем перейти от формулы для кинетической энергии к формуле для скорости:

\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

\[254.8 \, Дж = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v^2\]

Перенесем коэффициенты на другую сторону уравнения:

\[v^2 = \frac{254.8 \, Дж}{2 \cdot 2}\]

\[v^2 = 63.7 \, Дж\]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[v = \sqrt{63.7 \, Дж}\]

\[v \approx 7.98 \, м/с\]

Таким образом, скорость шара после падения составляет примерно 7.98 м/с.

Итак, чтобы ответить на вопрос задачи, изменение энергии внутри шара при падении с высоты 13 метров составляет примерно 254.8 Дж. Эта энергия преобразуется в кинетическую энергию шара в момент падения, и его скорость составляет примерно 7.98 м/с.