Какова масса водяного пара, присутствующего в тренажерном зале объемом 500 м^3 при температуре t = 20

Karamel

1

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для нахождения массы водяного пара в воздухе при заданных условиях. Формула имеет вид:

\[ m = \rho \cdot V \]

где:
\( m \) - масса водяного пара,
\( \rho \) - плотность насыщенного водяного пара при заданной температуре,
\( V \) - объем тренажерного зала.

Дано:

\( V = 500 \, \text{м}^3 \) - объем тренажерного зала,
\( t = 20 \, \degree C \) - температура,
\( p = 60 \% \) - относительная влажность,
\( \rho = 17,3 \, \text{г/м}^3 \) - плотность насыщенного водяного пара.

1. Сначала нам необходимо найти абсолютную влажность, которая является количеством граммов водяного пара в 1 кубическом метре воздуха. Для этого, мы воспользуемся формулой:

\[ \text{Абсолютная влажность} = p \cdot \text{Парциальное давление} \]

где:
\( p \) - относительная влажность,
\( \text{Парциальное давление} \) - давление, которое водяной пар создает воздействуя на окружающую среду.

2. Далее, нам понадобится найти парциальное давление. Мы можем найти его, используя формулу:

\[ \text{Парциальное давление} = \text{Атмосферное давление} \cdot p \]

где:
\( \text{Атмосферное давление} \) - среднее значение атмосферного давления на уровне моря, равное приблизительно 101325 Па.

3. После того, как мы найдем абсолютную влажность, мы можем найти массу водяного пара. Для этого, мы воспользуемся формулой:

\[ m = \text{Абсолютная влажность} \cdot V \]

Теперь давайте выполним поэтапное решение:

1. Найдем парциальное давление водяного пара:

\[ \text{Парциальное давление} = p \cdot \text{Атмосферное давление} = 0.6 \cdot 101325 \, \text{Па} \]

2. Найдем абсолютную влажность:

\[ \text{Абсолютная влажность} = p \cdot \text{Парциальное давление} = 0.6 \cdot \text{Парциальное давление} \]

3. Найдем массу водяного пара:

\[ m = \text{Абсолютная влажность} \cdot V \]

Теперь подставим значения и выполним вычисления:

1. Парциальное давление:

\[ \text{Парциальное давление} = 0.6 \cdot 101325 \, \text{Па} = 60795 \, \text{Па} \]

2. Абсолютная влажность:

\[ \text{Абсолютная влажность} = 0.6 \cdot \text{Парциальное давление} = 0.6 \cdot 60795 \, \text{Па} \]

3. Масса водяного пара:

\[ m = \text{Абсолютная влажность} \cdot V = 0.6 \cdot 60795 \, \text{Па} \cdot 500 \, \text{м}^3 \]

Теперь, выполним вычисления:

1. Парциальное давление:

\[ \text{Парциальное давление} = 0.6 \cdot 101325 \, \text{Па} = 60795 \, \text{Па} \]

2. Абсолютная влажность:

\[ \text{Абсолютная влажность} = 0.6 \cdot 60795 \, \text{Па} = 36477 \, \text{Па} \]

3. Масса водяного пара:

\[ m = 36477 \, \text{Па} \cdot 500 \, \text{м}^3 = 18,238,500 \, \text{г} \]

Итак, масса водяного пара в тренажерном зале объемом 500 м\(^3\) при температуре 20 °C и относительной влажности 60 % составляет 18,238,500 г.