Какова масса второго шара, если два шара, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга, притягиваются с силами

Цикада

8

Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем записать это математически следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
- F - сила притяжения между шарами,
- G - гравитационная постоянная (примерное значение: \(6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы первого и второго шаров соответственно,
- r - расстояние между шарами.

В данной задаче даны силы притяжения между шарами (33 Н и 35 \(\cdot 10^{-10}\) Н) и расстояние между ними (1 м). Нам нужно найти массу второго шара.

Для начала мы можем использовать данные о силе притяжения и расстоянии, чтобы найти гравитационную постоянную G:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Раскрывая это уравнение для G, получим:

\[G = \frac{{F \cdot r^2}}{{m_1 \cdot m_2}}\]

Теперь, используя известное значение G и данные о силе и расстоянии, мы можем найти произведение масс первого и второго шаров:

\[m_1 \cdot m_2 = \frac{{F \cdot r^2}}{{G}}\]

Далее раскрываем это уравнение для массы второго шара:

\[m_2 = \frac{{\frac{{F \cdot r^2}}{{G}}}}{{m_1}}\]

Теперь, подставляя известные значения (F = 35 \(\cdot 10^{-10}\) Н, r = 1 м и m_1 - заданная масса первого шара), мы можем рассчитать массу второго шара (m_2).

Пожалуйста, дайте мне массу первого шара для завершения решения этой задачи.