Какова жёсткость пружины таких весов, если при взвешивании пакета с картошкой массой 6 кг пружина растянулась на 0,04

Snezhka_6307

14

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Гука и второй закон Ньютона. Давайте начнем пошагово:

1. Сначала найдем силу, которой действует пакет с картошкой на пружину. Для этого воспользуемся формулой массы тела \( m \) умноженной на ускорение свободного падения \( g \):
\[ F = m \cdot g \]
В данном случае масса пакета равна 6 кг, а ускорение свободного падения равно 10 Н/кг, поэтому подставим значения:
\[ F = 6 \cdot 10 = 60 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила, с которой пакет действует на пружину, равна 60 Н.

2. Мы знаем, что пружина растягивается на 0,04 метра под действием этой силы. Для пружины справедлив закон Гука, который говорит, что деформация пружины прямо пропорциональна силе, действующей на нее. Формула закона Гука:
\[ F = k \cdot x \]
где \( k \) - коэффициент жесткости пружины, а \( x \) - деформация пружины.
Подставляя известные значения, получаем:
\[ 60 = k \cdot 0,04 \]
Разделив обе части уравнения на 0,04, получим:
\[ k = \frac{60}{0,04} = 1500 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, жесткость пружины равна 1500 Н/м.

Итак, ответ: Жесткость пружины таких весов равна 1500 Н/м. Мы решили эту задачу, используя законы Гука и второй закон Ньютона, чтобы понять, как сила, действующая на пружину, связана с ее деформацией.