Какова масса ядра углерода C622, если энергия связи ядра ΔE равна 116,5 МэВ? Укажите массу с точностью до пятого знака

Sovenok

67

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу, которая связывает изменение энергии связи ядра с массовым дефектом:

\[
\Delta E = \Delta m \cdot c^2
\]

где \(\Delta E\) - изменение энергии связи (подразумевается, что это положительное число), \(\Delta m\) - массовый дефект ядра (также положительное число), а \(c\) - скорость света.

Мы хотим найти массу ядра углерода \(C^{12}\), поэтому нам нужно найти массовый дефект \(\Delta m\) и затем перейти к массе ядра \(\text{m}\).

Определим массовый дефект:

\[
\Delta E = \Delta m \cdot c^2
\]

Раскроем формулу и решим ее относительно \(\Delta m\):

\[
\Delta m = \frac{{\Delta E}}{{c^2}}
\]

Теперь мы можем вычислить значение массового дефекта \(\Delta m\). Учитывая, что скорость света приблизительно равна \(3 \times 10^8 \, \text{м/c}\):

\[
\Delta m = \frac{{116.5 \, \text{МэВ}}}{{(3 \times 10^8 \, \text{м/c})^2}}
\]

Рассчитаем значение \(\Delta m\):

\[
\Delta m \approx 1.295 \times 10^{-29} \, \text{кг}
\]

Теперь, чтобы найти массу ядра углерода \(\text{m}\), мы должны учесть, что одна массовая единица атома углерода (в атомной единице массы) равна \(1.66053906660 \times 10^{-27} \, \text{кг}\).

Рассчитаем массу ядра углерода \(\text{m}\):

\[
\text{m} = 622 \times 1.66053906660 \times 10^{-27} \, \text{кг}
\]

Выполним расчет:

\[
\text{m} \approx 1.0295 \times 10^{-24} \, \text{кг}
\]

Итак, масса ядра углерода \(C^{622}\) составляет приблизительно \(1.0295 \times 10^{-24}\) килограмма (с точностью до пятого знака после запятой).