Какова масса золотого тела с объемом, находящимся в воде, если его масса составляет 2,5 тонны?

Yan

60

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что плавающий в жидкости предмет испытывает поднимающую силу, равную весу выталкиваемой им жидкости.

Известно, что золото имеет плотность 19,3 г/см³. Понимая это, мы можем рассчитать объем золотого тела, выталкивающего воду равный своей массе.

Для этого используем следующую формулу:

\[
V_{золото} = \frac{m_{золото}}{\rho_{золото}}
\]

где \(V_{золото}\) - объем золота [см³], \(m_{золото}\) - масса золота [г], а \(\rho_{золото}\) - плотность золота [г/см³].

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[
V_{золото} = \frac{2,5 \times 10^6 \, \text{г}}{19,3 \, \text{г/см³}}
\]

Выполняя простые арифметические вычисления, получаем:

\[
V_{золото} \approx 129,53 \times 10^3 \, \text{см³}
\]

Теперь мы знаем объем золота, выталкивающего воду. Чтобы найти массу золота, находим массу равную этому объему золота при плотности 19,3 г/см³.

\[
m_{в воде} = V_{золото} \times \rho_{воды}
\]

где \(m_{в воде}\) - масса золота в воде [г], а \(\rho_{воды}\) - плотность воды. Плотность воды примерно равна 1 г/см³.

\[
m_{в воде} = 129,53 \times 10^3 \, \text{см³} \times 1 \, \text{г/см³}
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
m_{в воде} \approx 129,53 \times 10^3 \, \text{г}
\]

Таким образом, масса золотого тела, занимающего объем в воде, составляет около 129,53 тысячи граммов.