Какова механическая работа, которая выполняется при расширении газа в цилиндре с поршнем, при условии, что площадь
Какова механическая работа, которая выполняется при расширении газа в цилиндре с поршнем, при условии, что площадь поршня составляет 209 см², амплитуда движения поршня равна 26 см, а среднее давление газа составляет 475 Па? (Округлите до десятых)
Петрович 45
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчёта механической работы при расширении газа:\[ W = P \cdot A \cdot d \]
где:
\( W \) - механическая работа (в джоулях),
\( P \) - давление газа (в паскалях),
\( A \) - площадь поршня (в метрах квадратных),
\( d \) - расстояние, на которое расширяется газ (в метрах).
Первым делом, необходимо перевести площадь поршня из сантиметров квадратных в метры квадратные:
\[ A = \frac{{209 \, \text{см}^2}}{{100^2}} = 0.0209 \, \text{м}^2 \]
Затем, так как амплитуда движения поршня равна 26 сантиметрам, то расстояние, на которое расширяется газ, можно найти удвоив амплитуду:
\[ d = 2 \cdot 26 \, \text{см} = 52 \, \text{см} = 0.52 \, \text{м} \]
Теперь, мы готовы подставить все величины в формулу и рассчитать механическую работу:
\[ W = 475 \, \text{Па} \cdot 0.0209 \, \text{м}^2 \cdot 0.52 \, \text{м} = 5.32068 \, \text{Дж} \]
Округлим результат до десятых:
\[ W \approx 5.3 \, \text{Дж} \]
Таким образом, механическая работа, которая выполняется при расширении газа в цилиндре с поршнем, составляет около 5.3 джоулей.