Какова меньшая высота параллелограмма, если его стороны равны 6 и 8, а большая высота равна 4 см? Решите эту задачу

Puteshestvennik_6653

40

Хорошо, давайте решим данную задачу step-by-step с подробным объяснением.

Для начала, давайте вспомним определение параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны друг другу. В данной задаче у нас уже известны длины двух сторон параллелограмма - 6 и 8 см.

Мы также знаем, что у параллелограмма есть две высоты - меньшая и большая. Большая высота, которая в данной задаче равна 4 см, это расстояние между противоположными сторонами параллелограмма, по которому угол между этими сторонами проецирует на плоскость фигуры точку, через которую проведена эта высота.

Теперь нам нужно найти меньшую высоту параллелограмма. Для этого нам понадобится использовать формулу площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из сторон на высоту, проведенную к этой стороне.

Таким образом, для нашей задачи, пусть меньшая высота будет равна \(h\) см. Площадь параллелограмма можно выразить следующим образом:

\[S = a \cdot h\]

Где \(a\) - длина одной из сторон параллелограмма.

У нас известны следующие данные:

\(a = 6\) см
\(S = 4\) см

Так как \(S = a \cdot h\), мы можем решить это уравнение относительно \(h\). Подставим известные значения:

\[4 = 6 \cdot h\]

Теперь решим уравнение:

\[h = \frac{4}{6}\]

Simplified\[
h = \frac{2}{3} \approx 0.67 \text{ см}
\]

Таким образом, меньшая высота параллелограмма равна примерно 0.67 см.