Каковы длины сторон треугольника QKL в параллелограмме MNKT, если точка Q делит сторону TK таким образом, что отношение

Yaksob

1

Чтобы найти длины сторон треугольника QKL в параллелограмме MNKT, воспользуемся данными и известными свойствами параллелограмма.

Из условия задачи, мы знаем, что отношение длины TQ к длине QK равно 1:3. Мы также знаем, что MQ = 22 и MT = 20.

Первым шагом, найдем длину стороны TK. Так как MQ и TK являются диагоналями параллелограмма, то они равны по длине. Таким образом, TK = MQ = 22.

Теперь, когда у нас есть длины стороны TK, MQ и MT, можно найти длины сторон треугольника QKL.

Длина стороны QL будет равна сумме длин сторон QK и TK:
QL = QK + TK = QK + 22.

Из условия задачи, мы также знаем, что отношение TQ к QK равно 1:3:
TQ : QK = 1 : 3.

Используя данное отношение, мы можем записать следующее соотношение:
TQ = (1/4) * TK.

Подставим значение TK:
TQ = (1/4) * 22 = 5.5.

Так как QK = 3 * TQ, то есть известно, что QK = 3 * 5.5 = 16.5.

Теперь мы можем найти длину QL:
QL = QK + TK = 16.5 + 22 = 38.5.

Таким образом, длины сторон треугольника QKL в параллелограмме MNKT составляют: QK = 16.5, QL = 38.5 и LK = TK = 22.