Какова мера наибольшего из этих углов, образованных четырьмя лучами, выходящими из одной точки, где каждый последующий

Schuka

1

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было ясно. У нас есть четыре луча, выходящих из одной точки. Пусть первый угол, образованный первым и вторым лучами, равен \(x\) градусам.

Согласно условию, каждый последующий угол втрое больше предыдущего. То есть, второй угол, образованный вторым и третьим лучами, будет равен \(3x\) градусам. Затем третий угол, образованный третьим и четвертым лучами, будет равен \(3(3x) = 9x\) градусам. И, наконец, четвертый угол, образованный четвертым и первым лучами, будет равен \(3(9x) = 27x\) градусам.

Какова мера наибольшего из этих углов? Самый большой угол будет равен \(27x\) градусам.

Осталось только найти значение \(x\), чтобы узнать конкретные числовые значения. Важно отметить, что сумма всех углов вокруг одной точки должна быть равна 360 градусам. В нашем случае, сумма всех углов должна быть равна \(x + 3x + 9x + 27x = 40x\).

Поскольку сумма всех углов вокруг одной точки равна 360 градусам, мы можем записать уравнение: \(40x = 360\).

Теперь решим это уравнение:
\[40x = 360\]
\[x = \frac{360}{40} = 9\]

Таким образом, мы получили, что \(x = 9\). Подставим это значение в формулу для самого большого угла:
\(27x = 27 \cdot 9 = 243\)

Итак, наибольший из углов, образованных четырьмя лучами, будет иметь меру 243 градуса.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять задачу!