Какова мера наибольшего угла равнобедренной трапеции, если мы знаем, что разница между противолежащими углами

Всеволод

24

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать знания о свойствах равнобедренной трапеции. Поскольку трапеция равнобедренная, то два угла при основании трапеции равны между собой.

Обозначим меру одного из этих углов как \(x\) градусов. Тогда другой угол составляет \(x + 50\) градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:

\(x + x + x + 50 + 180 = 360\)

Упрощая уравнение:

\(3x + 230 = 360\)

Вычитаем 230 из обеих частей:

\(3x = 130\)

Делим обе части уравнения на 3:

\(x = \frac{130}{3}\)

Таким образом, мера наибольшего угла равнобедренной трапеции составляет около 43.33 градусов.