В чем состоит выражение вектора c через векторы a и b в параллелограмме abcd, где bm = mc, a = ab и b

Сказочная_Принцесса

23

Для начала, давайте определим, что такое выражение вектора \( c \) через векторы \( a \) и \( b \) в параллелограмме \( ABCD \).

В параллелограмме \( ABCD \) вершина \( B \) является точкой, где векторы \( a \) и \( b \) начинаются. Так как \( BM = MC \), где \( M \) - середина стороны \( AD \), то вектор \( c \) будет проходить через середину \( AD \) и будет равен полусумме векторов \( a \) и \( b \).

Таким образом, выражение вектора \( c \) через векторы \( a \) и \( b \) можно записать следующим образом:

\[ \overrightarrow{c} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) \]

Это выражение показывает, что вектор \( c \) равен полусумме векторов \( a \) и \( b \).