Какова мера угла abc, если ∢cbd равно 50 градусам, а ∢abd равно 90 градусам?

Светлана

40

Дано, что \(\angle CBD\) равен 50 градусам и \(\angle ABD\) равен 90 градусам. Мы должны найти меру угла \(\angle ABC\).

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства исходных углов и свойства суммы углов в треугольнике.

Первое свойство, которое нам пригодится, - это то, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому у нас есть: \(\angle CBD + \angle ABC + \angle ABD = 180^\circ\).

Известно, что \(\angle CBD = 50^\circ\) и \(\angle ABD = 90^\circ\). Подставим эти значения в уравнение: \(50^\circ + \angle ABC + 90^\circ = 180^\circ\).

Теперь решим это уравнение, чтобы найти меру угла \(\angle ABC\). Вычтем 50 градусов и 90 градусов из обеих сторон уравнения:

\(\angle ABC + 140^\circ = 180^\circ\).

Затем вычтем 140 градусов из обеих сторон:

\(\angle ABC = 40^\circ\).

Итак, мера угла \(\angle ABC\) равна 40 градусам.