Какова мера угла AOF в треугольнике ABC, если угол A равен 71°, угол B равен 70° и AD, BE, CF являются биссектрисами

  • 6
Какова мера угла AOF в треугольнике ABC, если угол A равен 71°, угол B равен 70° и AD, BE, CF являются биссектрисами, пересекающимися в точке O? Укажите ответ в градусах.
Arbuz_9040
22
Чтобы найти меру угла AOF в треугольнике ABC, мы можем использовать знание о свойствах биссектрис треугольника.

Поскольку AD, BE и CF являются биссектрисами треугольника ABC, они делят соответствующие углы пополам. Так как AD является биссектрисой угла A, мера угла DAO равна 71°/2 = 35.5°. Аналогично, мера угла EBO равна 70°/2 = 35°.

Так как точка O является точкой пересечения биссектрис AD, BE и CF, угол AOF равен сумме углов DAO и EBO, то есть AOF = 35.5° + 35° = 70.5°.

Таким образом, мера угла AOF в треугольнике ABC составляет 70.5 градусов.