Какова мера угла ∟аск, если из вершины ∟асе, равного 75°, проведен луч ск так, что ∟аск равен четырем углам ∟ксе?

Мирослав

9

Для решения задачи нам нужно определить меру угла ∟аск, если из вершины ∟асе, равного 75°, проведен луч ск так, что ∟аск равен четырем углам ∟ксе.

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом:

1. Изображаем заданную ситуацию. Рисуем луч соответствующий лучу ск, и обозначаем углы ∟асе и ∟ксе.

\[фото описания задачи\]

2. Поскольку угол ∟ске равен четырем углам ∟ксе, это означает, что каждый из этих углов равняется \(\frac{{\angle ксе}}{{4}}\). Давайте обозначим каждый из этих углов как α. Тогда каждый из углов ∟ксе будет равен α.

3. Так как угол ∟асе равен 75°, а угол ∟ксе равен α, мы можем записать следующее уравнение: \(75 = 4α\).

4. Решим уравнение, чтобы найти значение α. Разделив обе части уравнения на 4, получим: α = \(\frac{{75}}{{4}}\).

5. Теперь, когда мы знаем значение α, мы можем определить меру угла ∟аск, который также равен α: ∟аск = α = \(\frac{{75}}{{4}}\).

Таким образом, мера угла ∟аск равна \(\frac{{75}}{{4}}\) градусов.