Какова мера угла АТК, изображенного на рисунке 12, если ∠ATS = 72° и угол RTK является прямым?

Solnechnyy_Narkoman

31

Для решения этой задачи нам понадобится знание основ геометрии и свойств углов.

Из условия задачи мы знаем, что угол ∠ATS равен 72°. Также мы знаем, что угол RTK является прямым. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить меру угла ∠TSK.

Угол TSK является дополнительным к углу ∠ATS, поскольку они образуют линейную пару углов и их сумма равна 180°. Таким образом, мера угла TSK равна 180° - 72° = 108°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник KTS. В нем у нас есть угол ∠TSK, равный 108°, и прямой угол в точке K. Сумма всех углов треугольника также равна 180°. Мы можем использовать это, чтобы найти меру угла ∠KTS.

Мера угла ∠KTS равна сумме углов треугольника, вычитая угол ∠TSK. Таким образом, мера угла ∠KTS равна 180° - 108° = 72°.

Выяснив, что меры углов ∠TSK и ∠KTS равны 72°, мы можем заключить, что мера угла АТК (то есть угла между линией AT и линией TK) также равна 72°.

Итак, мера угла АТК, изображенного на рисунке 12, равна 72°.