Какова мера угла BDC, если углы 1 и 2 равны 83 и 53, соответственно, и на рисунке OA=OC и OB=OD?

Глеб

5

Чтобы найти меру угла BDC, нам необходимо использовать свойства параллельных линий и сходящихся линий.

Поскольку у нас есть равные стороны OA=OC и OB=OD, мы можем сделать предположение, что касательные, проведенные из точек O и B, параллельным сторонам AD и CD прямоугольника ABCD.

Теперь взглянем на углы 1 и 2. Угол 1 соответствует углу AOB, а угол 2 соответствует углу COD. Но так как касательные параллельны сторонам, углы AOB и COD будут соответственными углами и обладают следующим свойством:

угол AOB = угол COD.

Поэтому, мера угла AOB равна 83 градусам, и мера угла COD равна 53 градусам.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем рассчитать меру угла BDC, используя следующее свойство:

мера угла BDC = 180 - (мера угла AOB + мера угла COD).

Вставим значения меры углов AOB и COD:

мера угла BDC = 180 - (83 + 53).

Производим вычисления:

мера угла BDC = 180 - 136.

Наконец, рассчитаем меру угла BDC:

мера угла BDC = 44 градуса.

Таким образом, мера угла BDC составляет 44 градуса.