Какова мера угла cod, если угол doa равен 50°, задан угол aob, который равен 90°, и луч oc проведен внутри угла aob

Snegurochka

26

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства биссектрисы угла.

Изначально, заданы следующие углы:
\(\angle doa = 50^\circ\) и \(\angle aob = 90^\circ\).

Мы знаем, что луч od является биссектрисой угла cob. Это означает, что он делит угол cob пополам. Таким образом, мы можем рассмотреть уголы, образованные лучом oc, а именно углы cod и cob.

Поскольку угол cob делится пополам, мы можем предположить, что оба получившихся угла cob и cod равны между собой. Пусть каждый из них равен \(x\).

Таким образом, имеем следующее:

\(\angle cob = \angle cod = x\).

Также, угол aob должен быть равен сумме углов cob и cod, так как они смежные. Имеем:

\(\angle aob = \angle cob + \angle cod = x + x = 2x\).

Из условия задачи, известно, что угол aob равен 90°. Подставляем данное значение:

\(2x = 90^\circ\).

Чтобы найти значение x, делим обе части уравнения на 2:

\(x = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ\).

Таким образом, мы получили, что значение угла cod равно \(45^\circ\).

Ответ: мера угла cod равна \(45^\circ\).