Какова мера угла WRF, если угол RQD равен 55 градусам, угол QDF равен 24 градусам и RW параллельна?

Чупа

23

Давайте рассмотрим данную задачу поэтапно.

У нас есть треугольник \(\triangle QRF\), в котором известны следующие углы:
\(\angle RQD = 55^\circ\) и \(\angle QDF = 24^\circ\).

Один из признаков параллельных прямых - соответственные углы, образуемые параллельными прямыми и пересекаемой ими секущей, равны между собой.

Поскольку \(RW\) - параллельна, мы можем сделать вывод, что \(\angle RQD = \angle RFQ\). Также, так как \(\angle RFQ\) и \(\angle QDF\) - прилежащие друг к другу углы, их сумма равна 180°.

Давайте найдем значение угла \(\angle RFQ\):
\(\angle RFQ = 180^\circ - \angle QDF\)
\(\angle RFQ = 180^\circ - 24^\circ\)
\(\angle RFQ = 156^\circ\).

Теперь мы можем найти меру угла \(\angle WRF\):
\(\angle WRF = \angle RFQ - \angle RQD\)
\(\angle WRF = 156^\circ - 55^\circ\)
\(\angle WRF = 101^\circ\).

Итак, мера угла \(WRF\) равна \(101^\circ\).

Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.