Какова мера внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC, где угол C в 4 раза больше угла A? Ответ

Kosmos

67

Для решения задачи давайте разберемся сначала в свойствах треугольника. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого два стороны равны. В нашем случае это стороны AB и AC. Давайте обозначим угол A как x, тогда угол C будет равен 4x по условию задачи.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + x + 4x = 180

6x = 180

Теперь найдем значение x:

x = 180 / 6

x = 30

Теперь, зная значение угла A, можем найти значение угла C:

4x = 4 * 30 = 120

Итак, угол C равен 120 градусов.

Для определения меры внешнего угла при вершине B, нам нужно вычислить разность между внешним углом и соответствующим внутренним углом. Внутренний угол при вершине B равен углу C, то есть 120 градусов.

Теперь найдем внешний угол при вершине B, вычтя внутренний угол из 180 градусов:

Внешний угол = 180 - 120 = 60 градусов.

Таким образом, мера внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC равна 60 градусов.