Какова мера внешнего угла треугольника ABC, смежного углу C, если известно, что сумма углов A и B равна 46°? Ответ

Morskoy_Korabl

28

Для решения этой задачи мы можем использовать факт, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Давайте обозначим меру внешнего угла треугольника ABC буквой D.

Из задачи нам дано, что сумма углов A и B равна 46°. Обозначим меры этих углов через A и B соответственно. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

A + B + D = 180°

Также из условия задачи мы знаем, что угол C и внешний угол D являются смежными углами. Это означает, что сумма их мер равна 180°. Мы можем записать это в виде уравнения:

C + D = 180°

Теперь мы можем объединить эти два уравнения:

A + B + D = C + D

Поскольку у нас есть равенство углов A + B = 46°, мы можем заменить его в уравнении:

46° + D = C + D

Теперь выразим меру внешнего угла D через меру угла C:

D = C - 46°

Таким образом, мы получили выражение для меры внешнего угла треугольника ABC через меру угла C. Ответ представлен в градусах.

Если у нас есть дополнительная информация о конкретной мере какого-либо угла (например, угла C), мы можем подставить ее в данное уравнение и вычислить меру внешнего угла D.