Какова мера вписанного угла cmd, если дуга cm составляет 47 градусов, а дуга md - 135 градусов?

Тропик

18

Чтобы найти меру вписанного угла \( \angle CMD \), мы можем воспользоваться следующим свойством: вписанный угол равен половине меры его соответствующей дуги.

Дано, что дуга \( \overarc{CM} \) составляет 47 градусов, а дуга \( \overarc{MD} \) равна 135 градусов. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти меру каждой из соответствующих дуг.

Мера дуги \( \overarc{CM} \) равна 47 градусов.
Мера дуги \( \overarc{MD} \) равна 135 градусов.

Теперь мы знаем меры дуг и можем применить формулу, чтобы найти меру вписанного угла \( \angle CMD \).

Мера вписанного угла \( \angle CMD \) равна половине меры дуги \( \overarc{CM} \), которая составляет 47 градусов, и меры дуги \( \overarc{MD} \), которая равна 135 градусов.

\[ \angle CMD = \frac{1}{2} (\overarc{CM} + \overarc{MD}) \]
\[ \angle CMD = \frac{1}{2} (47 + 135) \]
\[ \angle CMD = \frac{1}{2} (182) \]
\[ \angle CMD = 91 \]

Таким образом, мера вписанного угла \( \angle CMD \) равна 91 градус.