Какова минимальная сила света, которую источник света должен иметь, чтобы можно было видеть его в темной ночи

Семён

51

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу, которая описывает связь светового потока, расстояния и освещенности.

Световой поток (Ф) - это количество световой энергии, проходящей через некоторую поверхность за единицу времени. В данной задаче, световой поток равен 10^(-13) лм (люмен).

Расстояние (r) между наблюдателем и источником света равно 2 км (или 2000 метров).

Освещенность (E) - это световой поток, падающий на единицу площади. Она вычисляется как отношение светового потока к площади зрачка (S).

Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

E = Ф / S

Мы можем переписать формулу, чтобы найти световой поток (Ф):

Ф = E * S

Так как нам известна освещенность (E) и расстояние (r), нам необходимо найти площадь зрачка (S).

Согласно физиологии глаза, размер зрачка в максимально расширенном состоянии составляет примерно 7-8 мм или 0.007-0.008 метра (так как размер задан в метрах).

Используя полученные значения, мы можем рассчитать площадь зрачка (S):

S = Пи * (0.007)^2

Теперь, имея площадь зрачка (S), освещенность (E) и расстояние (r), мы можем найти минимальный световой поток (Ф), который источник света должен иметь, чтобы быть видимым в темной ночи с расстояния 2 км.

Давайте произведем все необходимые вычисления:

S = Пи * (0.007)^2

S ≈ 0.000154 квадратных метров

E = Ф / S

10^(-13) = Ф / 0.000154

Ф = 10^(-13) * 0.000154

Ф ≈ 1.54 * 10^(-17) лм (лм)

Итак, минимальная сила света, которую должен иметь источник света, чтобы быть видимым в темной ночи с расстояния 2 км, составляет примерно 1.54 * 10^(-17) люмен.