Какова минимальная толщина стеклянной пластинки (в мкм), при которой интенсивность света в точке P достигает минимума

Радуга

1

Для решения данной задачи мы должны использовать условие минимума интенсивности света при нормальном падении на пластинку с круглым отверстием. Ответ состоит из нескольких шагов.

Шаг 1: Найдем радиус окружности, представляющей первые полторы зоны Френеля для точки наблюдения P.

Зона Френеля относится к области пространства вокруг объекта, где интерференция двух точечных источников света может быть наблюдаема. Для нашей задачи, первые полторы зоны Френеля соответствуют разности хода между главными растворами волны на пластинке.

Формула для радиуса окружности первых полторы зон Френеля:

\[r = \sqrt{2 \lambda L}\],

где \(\lambda\) - длина волны света (0,7 мкм), а L - расстояние от пластинки до точки наблюдения P.

Шаг 2: Найдем показатель преломления стеклянной пластинки.

Показатель преломления стекла - это величина, характеризующая, как свет распространяется сквозь материал. Пусть показатель преломления стекла равен n.

Шаг 3: Найдем разность хода световых волн в пластинке, соответствующую первым полторым зонам Френеля.

Разность хода двух волн, проходящих через стекло, можно рассчитать по формуле:

\[2d = \lambda(n-1)\],

где d - толщина стеклянной пластинки.

Шаг 4: Рассчитаем минимальную толщину стеклянной пластинки, при которой интенсивность света в точке P достигает минимума.

Интенсивность света в точке P достигает минимума, когда разность хода световых волн, проходящих через стекло, равна половине длины волны:

\[\frac{2d}{\lambda} = \frac{1}{2}\]

Отсюда получим:

\[2d = \frac{\lambda}{2}\]

Шаг 5: Найдем минимальную толщину стеклянной пластинки, используя найденное значение разности хода:

\[d = \frac{\lambda}{4}\]

Теперь мы можем рассчитать минимальную толщину стеклянной пластинки. Подставим значения в формулу:

\[d = \frac{0,7 \, мкм}{4} = 0,175 \, мкм\]

Таким образом, минимальная толщина стеклянной пластинки составляет 0,175 мкм.