Какова молекулярная формула органического вещества, если 4,5 газообразного органического вещества сжигается

Zvezdopad_V_Kosmose

56

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения массы и произвести соответствующие расчеты.

1. Начнем с записи уравнения реакции сгорания органического вещества:
\[C_xH_y + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O + N_2\]
Здесь, \(C_xH_y\) обозначает органическое вещество, \(CO_2\) - углекислый газ, \(H_2O\) - вода и \(N_2\) - азот.

2. Рассмотрим каждое вещество в отдельности и составим уравнение для расчета молекулярной формулы.

а. Углекислый газ (\(CO_2\)): известно, что при сжигании выделилось 8,8 г углекислого газа. Молярная масса \(CO_2\) равна 44 г/моль, так как каждый молекула \(CO_2\) состоит из одного атома углерода массой 12 г/моль и двух атомов кислорода массой 16 г/моль.

Для расчета количества молей \(CO_2\) воспользуемся формулой:
\[n = \frac{m}{M}\]
где \(n\) - количество молей, \(m\) - масса вещества, \(M\) - молярная масса.

Подставим известные значения:
\[n_{CO_2} = \frac{8,8}{44} = 0,2 \, \text{моль (моля)}\]

б. Вода (\(H_2O\)): известно, что при сжигании образовалось 6,3 г воды. Молярная масса \(H_2O\) равна 18 г/моль, так как каждая молекула \(H_2O\) состоит из двух атомов водорода массой 1 г/моль и одного атома кислорода массой 16 г/моль.

Аналогично, расчитаем количество молей \(H_2O\):
\[n_{H_2O} = \frac{6,3}{18} = 0,35 \, \text{моль (моля)}\]

в. Азот (\(N_2\)): известно, что при сжигании выделилось 1,12 л (н.у.) азота. Нормальные условия (н.у.) обозначают температуру 0 °C и давление 101,3 кПа. Для газов можно использовать следующую формулу связи:
\[V = n \cdot \frac{RT}{P}\]
где \(V\) - объем газа, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)), \(T\) - температура (в Кельвинах), \(P\) - давление (в паскалях).

Переведем 1,12 л в моль:
\[V_{N_2} = \frac{1,12}{22,4} = 0,05 \, \text{моль (моля)}\]

3. Теперь, чтобы определить молекулярную формулу органического вещества, мы должны найти отношения между количествами атомов углерода, водорода и азота.

Из уравнения реакции сгорания видно, что количество молей \(CO_2\) равно количеству молей углерода (C), а количество молей воды (\(H_2O\)) равно количеству молей водорода (H). Тем самым, мы можем записать отношения:
\[n_C = n_{CO_2} = 0,2 \, \text{моль (моля)}\]
\[n_H = 2 \cdot n_{H_2O} = 2 \cdot 0,35 = 0,7 \, \text{моль (моля)}\]
\[n_N = n_{N_2} = 0,05 \, \text{моль (моля)}\]

4. Так как мы хотим найти молекулярную формулу органического вещества, нам необходимо объединить все предшествующие результаты в одно соотношение.

Обозначим молекулярные формулы C, H и N, соответственно. Мы можем записать:
\[\frac{n_C}{n_H} = \frac{0,2}{0,7} \approx 0,286\]
\[\frac{n_C}{n_N} = \frac{0,2}{0,05} = 4\]

Атомы C и N не могут принимать дробное количество молей, поэтому все мольные отношения должны быть целыми числами. Мы можем домножить все отношения на такую константу, чтобы получить целочисленные значения. В данном случае, наименьшее общее кратное для 0,286 и 4 равно 14. Поделив наименьшее общее кратное на соответствующие отношения, мы получим:
\[\frac{n_C}{n_H} \approx \frac{0,2}{0,7} \approx \frac{14}{49}\]
\[\frac{n_C}{n_N} = \frac{0,2}{0,05} = \frac{14}{3}\]

Теперь мы можем записать молекулярную формулу органического вещества, используя полученные отношения:
\[C_{14}H_{49}N_3\]

Таким образом, молекулярная формула органического вещества, заданного в условии, равна \(C_{14}H_{49}N_3\).