Сделайте доказательство того, что реакция между муравьиным альдегидом и пероксидом водорода, в результате которой
Сделайте доказательство того, что реакция между муравьиным альдегидом и пероксидом водорода, в результате которой образуется муравьиная кислота и вода, является реакцией второго порядка. Известно, что через 2 часа после начала реакции осталось 50% исходных реагентов, а через 2 часа 40 минут концентрация муравьиной кислоты упала до 0,215 моль/л. Исходные концентрации HCHO и H2O2 были одинаковыми и составляли 0,50 моль/л.
Петрович 40
Для доказательства, что данная реакция является реакцией второго порядка, мы сначала должны показать, что скорость реакции зависит от концентраций реагентов во второй степени.Итак, пусть \(x\) - количество реагентов, которые прореагировали за время \(t\). Тогда оставшееся количество реагентов будет составлять \(0.5 - x\) моль у обоих реагентов.
Зная, что через 2 часа после начала реакции осталось 50% исходных реагентов, мы можем записать следующее уравнение:
\[(0.5 - x) = 0.5 \cdot \left(1 - \frac{x}{0.5}\right)\]
Разделив обе части на 0.5, получим:
\[1 - \frac{x}{0.5} = 0.5 - x\]
Упростим выражение:
\[1 - 2x = 0.5 - x\]
\[2x - x = 1 - 0.5\]
\[x = 0.5\]
Таким образом, за 2 часа прореагировало 0.5 моль реактивов.
Теперь, для доказательства второго порядка реакции, мы рассмотрим изменение концентрации муравьиной кислоты во время реакции.
Известно, что через 2 часа 40 минут концентрация муравьиной кислоты упала до 0.215 моль/л. Мы можем использовать это значение для определения скорости реакции.
Разница в молярных концентрациях муравьиной кислоты (\(\Delta [A]\)) равна разности исходной концентрации (\([A]_0\)) и конечной концентрации (\([A]_t\)). Значение \(\Delta [A]\) равно \(0.5 - 0.215\), то есть \(0.285\) моль/л.
Также, разница времени (\(\Delta t\)) равна разности времени начала реакции (\(t_0\)) и времени окончания (\(t\)). Значение \(\Delta t\) равно \(2\) часа \(40\) минут.
Теперь мы можем использовать эти значения для определения скорости реакции \(\frac{\Delta [A]}{\Delta t}\).
\[\frac{0.285 \, \text{моль/л}}{2.67 \, \text{часа}} = 0.107 \, \text{моль/л*час}\]
Так как реакция протекает второго порядка, скорость реакции должна быть пропорциональна произведению концентраций реагентов во второй степени. Мы знаем, что исходные концентрации HCHO и H2O2 были одинаковыми и составляли 0.50 моль/л.
Пусть \(k\) - постоянная скорости реакции. Поскольку скорость реакции зависит от концентраций во второй степени, мы можем записать:
\[0.107 = k \cdot (0.50)^2\]
Решим это уравнение относительно \(k\):
\[k = \frac{0.107}{0.5 \cdot 0.5} = \frac{0.107}{0.25} = 0.428 \, \text{моль}^{-1}\text{л}^{-1}\text{час}^{-1}\]
Таким образом, мы доказали, что реакция между муравьиным альдегидом и пероксидом водорода является реакцией второго порядка, и постоянная скорости реакции равна \(0.428 \, \text{моль}^{-1}\text{л}^{-1}\text{час}^{-1}\).